Je hebt het misschien wel eens voorbij zien komen tussen de financiële ratio’s op Yahoo Finance of Morningstar; de bèta. Wat is de bèta eigenlijk bij aandelen? In dit artikel gaan we kijken hoe je de bèta bij aandelen kunt berekenen en begrijpen.
Bèta en volatiliteit
Volatiliteit wordt gebruikt om aan te geven hoe sterk de waarde van een aandeel verandert gedurende een bepaalde periode. Alle aandelen veranderen continue van waarde, maar de mate waarmee dat gebeurt is wel verschillend. Daarom kun je spreken over aandelen met een hoge volatiliteit en aandelen met een lage volatiliteit.
Wat heeft de bèta met volatiliteit te maken zul je wellicht denken? Om daar een antwoord op te geven is het belangrijk om te kijken naar hoe je volatiliteit berekent.
Volatiliteit is niks anders dan de standaarddeviatie van een bepaalde reeks. Hoeveel wijken de individuele aandelenprijzen af van het gemiddelde van de periode?
De absolute prijs van aandelen kan echter behoorlijk verschillen. Het ene aandeel kost € 10 terwijl het andere aandeel € 1000 kost. Daarom zegt de volatiliteit / standaarddeviatie op zichzelf niet zoveel. Bij een hogere aandelenprijs wordt de absolute standaarddeviatie / volatiliteit vanzelf hoger. Wanneer je de standaarddeviatie / volatiliteit van aandelen direct met elkaar vergelijkt dan vergelijk je dus appels met peren.
Daar komt de bèta om de hoek kijken. Door het berekenen van de bèta bekijk je de volatiliteit van een bepaald aandeel en vergelijk dit met de volatiliteit van de index. Je kunt dan kijken in hoeverre een aandeel met de index meebeweegt, of juist niet natuurlijk.
Bèta aandelen berekenen
Zoals we eerder hebben benoemd is de volatiliteit eigenlijk gewoon de standaarddeviatie van een bepaalde reeks. Zoals we eerder hebben gezien is het echter lastig om de absolute standaarddeviaties met elkaar te vergelijken. Daarvoor moeten we de bèta berekenen.
Bèta formule
We kunnen de bèta berekenen aan de hand van de volgende formule:
De covariantie geeft aan in hoeverre de koers van het aandeel is gerelateerd aan de koers van de index. We gebruiken de volgende formule voor het berekenen van de covariantie:
In deze formule is X het aandeel en Y de index. De symbolen x̄ en ȳ staan voor de gemiddeldes van de reeksen (dagelijkse rendementen van een bepaalde periode). Uiteindelijk delen we alles door het aantal datapunten (n) – 1. We doen -1 omdat we er vanuit gaan dat dit een sample is. Als je een berekening doet voor de hele populatie kan kun je gewoon n nemen.
De variantie kunnen we op een soortgelijke manier berekenen. Bij de variantie kijken we naar hoeveel de individuele datapunten (dagkoersen) afwijken van het gemiddelde.
Bèta berekenen: voorbeeld
In dit voorbeeld gaan we de bèta berekenen van één aandeel. We kunnen op deze manier een beeld krijgen van de volatiliteit van het aandeel ten opzichte van de index.
Normaal gesproken bereken je de bèta over een lange periode. In dit voorbeeld houden we het echter simpel. We gebruiken namelijk slechts een aantal datapunten.
In de onderstaande tabel kun je de prijzen vinden van zowel het aandeel als de index. Ook zie je de procentuele verschillen tussen de dagkoersen.
| Dagen | Aandeel | Procentuele verandering | Index | Procentuele verandering |
|---|---|---|---|---|
| 0 | € 385,05 | 4769,15 | ||
| 1 | € 399,93 | 3,86443% | € 4.901,01 | 2,76485% |
| 2 | € 405,05 | 1,28022% | € 5.000,12 | 2,02224% |
| 3 | € 395,05 | -2,46883% | € 4.803,80 | -3,92631% |
| 0,89194% | 0,28693% |
Om de bèta te berekenen beginnen we met het berekenen van de variantie van de index.
We moeten hiervoor het verschil berekenen tussen het procentuele verschil en het gemiddelde van alle procentuele verschillen. Daarna nemen we het kwadraat van elke uitkomst en tellen we alles bij elkaar op. Uiteindelijk delen we het door het aantal datapunten – 1.
De formule ziet er dan als volgt uit. De variantie van de index is dus 13,45137.
Daarna moeten we de covariantie berekenen. De ingevulde formule kun je hieronder vinden. De covariantie is 11,09956.
Met de bovenstaande gegevens kunnen we de bèta van het betreffende aandeel berekenen ten opzichte van de index. Dit doen we door de covariantie te delen door de variantie van de index. De bèta wordt dan 0,82 (11,09956 / 13,45137).
Bèta berekenen met Excel
Met de hand berekenen zoals we zojuist hebben gedaan is nog te doen met een klein aantal datapunten.
Wanneer het om erg veel datapunten gaat (bijvoorbeeld dagelijkse koersen voor een heel jaar) dan is het natuurlijk niet ideaal om dit helemaal met de hand uit te rekenen.
Gelukkig kun je de bèta ook makkelijk berekenen met Excel. Je hebt hiervoor alleen de procentuele verschillen nodig de we eerder in een tabel hebben getoond.
In Excel kunnen we met de formules ‘=Covariance’ en ‘=Var’ de waardes die we nodig hebben gemakkelijk berekenen. Bij de covariantie gebruiken we de reeksen van zowel het aandeel als de index. Bij de variantie gebruiken we alleen de index.
De uitkomsten van deze berekeningen zijn 11,09956 en 13,45137. Wanneer we deze door elkaar delen dan komen we afgerond uit op een bèta van 0,87.
Bèta aandelen interpreteren
De index heeft altijd een bèta van 1. Dit betekent dat wanneer de index stijgt met 10%, dit ook daadwerkelijk 10% is (10% * 1).
De bèta van een aandeel kan lager zijn dan 1. Wanneer een aandeel een bèta heeft van 0,95 dan zal dit aandeel 9,5% stijgen wanneer de index met 10% stijgt (10% * 0,95). Andersom geldt natuurlijk ook. Wanneer de index daalt met 10% dan zal het aandeel dalen met 9,5%. Een bèta van lager dan 1 geeft aan dat een aandeel minder volatiel is dan de index.
De bèta kan ook hoger zijn dan 1. Dit geeft aan dat het aandeel volatieler is dan de index waarmee het wordt vergeleken. Zo’n aandeel zal dus meer stijgen of dalen dan de index. Neem als voorbeeld een aandeel met een bèta van 1,1. Wanneer de index met 10% stijgt zal dit aandeel met 11% stijgen (10% * 1,1). Wanneer de index daalt met 10% dan daalt het aandeel met 11%.
Ten slotte kan de bèta ook negatief zijn. Dit betekent dat het aandeel in de tegenovergestelde richting beweegt dan de index. Bij een bèta van -1 daalt het aandeel met 10% wanneer de index met 10% stijgt (10% * -1). Een negatieve bèta komt niet zo vaak voor, zeker niet wanneer je kijkt naar een langere periode.
Door het berekenen van de bèta kun je inschatten hoeveel extra risico het aandeel zal toevoegen aan een gespreide portefeuille. Bij een aandeel met een hoge bèta wordt er relatief veel risico toegevoegd aan de portefeuille, terwijl het risico wordt verlaagt met het toevoegen van een aandeel met een lage bèta.
Conclusie
In dit artikel hebben gekeken naar hoe je de bèta bij aandelen kunt berekenen en interpreteren. De bèta geeft dus aan hoe een aandeel beweegt ten opzichte van een bepaalde index. Het is daardoor mogelijk om in te schatten wat het effect is van zo’n aandeel op een portefeuille. Een aandeel met een relatief hoge bèta verhoogt het risico van een portefeuille terwijl een aandeel met een relatief lage bèta het risico juist verlaagd.
Vergroot je financiële kennis!
Disclaimer
We zijn geen professioneel adviseurs. De informatie op deze website is gebaseerd op onze persoonlijke mening en ervaring. Dit is een geen enkel geval financieel advies. Let op: beleggen brengt risico’s met zich mee. Je kunt je inleg (deels) verliezen. Dit artikel kan reclame bevatten. Wil je gaan beleggen bij een broker, bekijk dan altijd het prospectus op de website van de betreffende broker.
